Гражданин N на каждую ставку ставит 10% от текущего банка. Сколько из 10 ставок он должен выигрывать, что бы прирост первоначального банка за сессию был 20%, учитывая что средний коэффициент равен 2.2.

(1 сессия = 10 ставкам)

6 из 10 ставок надо выиграть, прирост будет 32%. Если 5 из 10, то прирост - 10%.

добавлено через 17 минут
А если именно 20% нужно. То можно так определить. Составим уравнение

10x*1.2 - 10(10 - x) = 20

x = 5,454545454545455

Спасибо, но можно узнать как у вас вышли такие цифры?

Каком алгоритм решения?

Уравнение можно составить.
Допустим x - это сколько раз надо выиграть из 10, чтобы получить 20% прибыли.

Т.е. считаем

x*10*(2.2-1) - это сколько будет плюса.
(10-x)*10 - это сколько будет минуса.

Теперь из плюса вычитаем минус и это все будет равно 20%

x*10*(2.2-1) - (10-x)*10 = 20

Потом находим x = 5,454545454545455

Что-то мне подсказывает, что для верного ответа в 20% надо расчитать серию ставок выигрыш/проигрыш, что бы их количествобыло целым, а не пять с чем-то.
Но уровнениями это не высчитать. только тупа перебирая все возможные враианты.

Чтобы ровно 20 было целых ставок не получится. Больше 20 - 32% нужно 6 ставок. Уже все посчитано.

Все я нашёл ответ.
А ответ таков:

Что бы получить не меньше 20% при таких условиях, Нужно выйграть подряд две ставки, при условии что превидущая статистика выйграшных и пройграшных ставок ровна.

Вы правы, целых 20% не получится. Не вьехав в вашу формулу, я решил все же перебирать варианты. И вот что у меня вышло : если из 10 ставок мы будем выигрывать 6 , то выходит прирост первоночального банка составит 29%

Вы все варианты проверили?
Вот пару примеров начала ставок.
Банк 100%. первая ставка в минус, остаок 90%. вторая в минус, остаток 81%, третья в плюс, остаток 90,72% и т.д.
Другой вариант первая в плюс, остаток 110%, вторая в минус, остаток 99%, третья в минус, остаток уже 89,1%
Хотя количество ставок равное, так что надо все варианты просчитать. может и получится такой ответ.
Иначе условия задачи неверные.

Я считал 10% от банка начального, а нужно чтобы было всегда 10% от банка, с учетом проигрышей и выигрыше?

Если так, то тогда уравнение конечно будет другое.

Согласен, не точно.

Если все ставки по 10% от начального банка, то мое уравнение 100% верно.

А если ставки от текущего банка, который после каждой ставки меняется, то вариантов может быть множество.

Вот во вложения мои расчеты